AP14972426 «Моделирование волновых процессов в ферромагнетиках на основе теории солитонов» Период реализации: 2022-2023 годы

Руководитель проекта: Бекова Г.Т

Цель проекта является численно-аналитическое исследование нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих волновые процессы в ферромагнетиках, на основе теории солитонов. В частности, разработка интегрируемых моделей и методов построения связанных с ними пар Лакса, нахождение ранее неизвестных нелинейных дифференциальных уравнений, получение и исследование их решений.

Ожидается, что в ходе реализации проекта будут получены следующие результаты:
- Будет исследована резонансная динамика солитонов модифицированного нелинейного уравнения Шредингера;
- Будут получены частные решения в виде солитонов, решения типа разрушительных волн для обобщенного нелинейного уравнения Шредингера;
- Будут найдены новые Пары Лакса для некоторых интегририруемых моделей;
- Будут выведены новые двумерные нелинейные дифференциальные уравнения, моделирующие волновые процессы в ферромагнетиках;
- Будут найдены решения дифференциальных уравнений, такие как солитоны, а также решения типа разрушительных волн;
- Будут изучены кривые и поверхности для обобщенных уравнений ферромагнетика Гейзенберга;
- Будет развита теория, описывающая солитонные процессы в нелинейно-дисперсной магнитной среде;
- Будут обобщены законы сохранения, интегралы движения и симметрии для некоторых нелинейных дифференциальных уравнений.

Возврат к списку